В связи с широким проникновением ЭВМ во все отрасли естественных, технических и даже гуманитарных наук методы математического моделирования стали важнейшим средством исследовательской деятельности. Создание математических моделей является главным направлением современного процесса математизации наук. Такое направление (как и само исследование) неизбежно базируется на тех или иных концепциях. Это приводит к необходимости формулировки концептуальных положений, на которых основано познание в естествознании и математизация наук.
Специфика конкретной области науки порождает большое многообразие математических моделей. Тем не менее доминирующие тенденции могут быть выделены. В этой связи следует указать на широкий класс параметрических детерминистских и стохастических моделей, базирующихся на идеологии законов сохранения, получившей большое распространилась в точных науках (прежде всего естественных). Именно такой класс моделей рассматривается в настоящем пособии.
Нами выбрано следующее распределение материала по главам: в гл. 1 рассматриваются концептуальные положения и математический аппарат, используемый в последующих главах, в этом смысле она является подготовительной для других глав; в гл. 2 осуществляется построение математических моделей динамики атмосферы и океана, рассматриваемых как гомогенные и гетерогенные среды; в гл. 3 приводятся математические модели ближнего космоса, включая стохастическую; в гл. 4 рассматриваются математические модели процессов биосферы, включая стохастические; в гл. 5 рассматривается (на уровне детерминистских и стохастических законов сохранения) система "человек -- окружающая среда", служащая иллюстрацией учета активности обратной связи, обусловленной антропогенным воздействием на природу. Такая блоковая (по главам) структура была применена чл.-кор. РАН профессором В. Г. Дуловым (1929 - 2001) при разработке им курса "Математическое моделирование в современном естествознании". Порядок изучения глав, кроме первой, несуществен.
Важным аспектом для понимания проблем, возникающих в системе "человек -- окружающая среда", обусловленных экономической деятельностью человека, а также для иллюстрации применимости методологии законов сохранения к нефизическим проблемам, является приложение "Равновесие и стохастические законы сохранения в экономике", написанное Е.В. Цибаровой.
В основу пособия положены курсы лекций "Математическое моделирование в современном естествознании" и "Концепция современного естествознания", читавшихся авторами на математико-механическом факультете С.-Петербургского государственного университета.
При написании пособия использованы публикации приведенного ниже списка литературы. На структуру книги и предлагаемый читателю материал существенно повлияли работы [4,25,26,27].
Искренняя благодарность В. И. Богатко и Е. А. Потехиной за помощь в процессе работы над книгой, а Е. А. Потехиной и А. Н. Рябинину -- за неоценимую помощь в создании электронного ее макета.