Геологический факультет и факультет географии и геоэкологии СПбГУ, дневное отделение, 2000 г.
Вступительные экзамены по математике.

1. Найти все значения параметра a, при которых уравнение
   имеет решение
2. Решить неравенство
   

 
3. Решить уравнение
   Для географического факультета:
   
   Для геологического факультет:
   /li>
4. Дан прямоугольник, длины сторон которого равны 6 и 16. На каждой из четырех сторон прямоугольника лежит по одной вершине ромба. Расстояние от вершины острого угла ромба до ближайшей вершины прямоугольника равно 1. Найти площадь ромба.
5. Решить уравнение
   

1. Найти все значения параметра a, при которых уравнение
   имеет решение
2. Решить неравенство


3. Решить уравнение
   Для географического факультета:
   
   Для геологического факультет:
   
4. Дан прямоугольник, длины сторон которого равны 8 и 12. На каждой из четырех сторон прямоугольника лежит по одной вершине ромба. Расстояние от вершины тупого угла ромба до ближайшей вершины прямоугольника равно 4. Найти площадь ромба.
5. Решить уравнение