2 марта 2018 года

Решение минимаксных задач размещения на основе методов идемпотентной алгебры

Павел Владимирович Плотников (СПбГУ, С.-Петербург)

В докладе будут предложены аналитические решения в явном виде задач тропической оптимизации с одной, двумя и тремя переменными. На основе полученных результатов будут найдены прямые решения задач размещения точечного объекта на плоскости и в пространстве с прямоугольной метрикой при различных ограничениях на допустимую область размещения.

Методы и алгоритмы решения многомерных задач тропической оптимизации

Владимир Николаевич Сорокин (СПбГУ, С.-Петербург)

Рассматриваются две многомерные минимаксные задачи тропической оптимизации. Первая задача заключается в минимизации нелинейного функционала с линейными ограничениями, а ее решение связано с вычислением тропического спектрального радиуса матрицы. Этот результат может быть применен, в частности, в задачах планирования, а также для оценки альтернатив на основе парных сравнений. Вторая задача возникает, например, когда требуется найти наилучшее, в смысле метрики Чебышева, приближенное решение тропических векторных уравнений, которые встречаются в различных приложениях, таких как задачи размещения и принятия решений. Полученные решения задач обобщают известные результаты, которые, по большей части, сводятся к получению одного из решений и не позволяют найти всё множество решений.