25 октября 2013 года

Моделирование и управление мультиагентными системами методами идемпотентной алгебры

Дмитрий Александрович Николаев (Липецкий государственный технический университет, Липецк)

В докладе рассматриваются так называемые жадные одноагентные и мультиагентные системы, в которых каждый агент придерживается субоптимальной стратегии принятия решений, и ставится задача построения для них алгебраических моделей динамики. На текущий момент отсутствует подход к моделированию, который бы допускал представление законов движения рассматриваемого класса систем в явной аналитической форме. Главная идея исследования заключается в замечании того факта, что именно идемпотентная математика является наиболее адекватным языком для решения поставленной задачи. Развивается подход, родственный тропической теории игр, алгебраической теории систем с очередями и теории управления, построенной на основе идемпотентного анализа. Однако, в отличие от работ предшественников, модели формулируются с использованием нового класса идемпотентных полуколец и оказываются существенно нелинейными. Знание аналитической формы моделей упрощает анализ исследуемых задач и подсказывает новые идеи для разработки эффективных численных методов, учитывающих специфику полученных уравнений.