Метод ориентирования сверхлегкого БПЛА при редком обновлении данных о его местоположении

К. С. Амелин, к. ф.-м. н.

Санкт-Петербургский государственный университет

konstantinamelin@gmail.com

 

Ключевые слова: Беспилотные летательные аппараты, системы навигации, распознавание образов, рандомизированные алгоритмы, оптимизация движения.

 

В последнее время все чаще применяются сверхлегкие БПЛА (беспилотные летательные аппараты)для решения задач исследования территорий, как в военной, так и в гражданской сфере. Главным критерием гарантии выполнения поставленной задачи является точность его позиционирования в пространстве. Как правило, основным оборудованием для определения местоположения является ГЛОНАСС/GPS приемник, который получает сигнал со спутников с помехами, задержками или может отсутствовать. В статье предлагается новый метод ориентирования сверхлегкого БПЛА за счет поиска заранее определенных ориентиров местности при обработке данных с бортового фоторегистратора и движения от одного такого объекта к другому. В работе описан алгоритм формирования данных об ориентирах местности, сценарии действия БПЛА, алгоритм оптимизации движения БПЛА при передвижении от одного ориентира к другому.

Список литературы

 

[1] Павлушенко М., Евстафьев Г., Макаренко И. Беспилотные летательные аппараты: история, применение, угроза распространения и перспективы развития — М.: Права человека. 2005. 611 с.

[2] Ардентов А., Бесчеастный И., Маштаков А. Алгоритм вычисления положения и ориентации БПЛА // Программные системы и приложения. 2012. С. 23–39.

[3] Амелин К., Миллер А. Алгоритм уточнения местонахождения легкого БПЛА на основе калмановской фильтрации измерений пеленгационного типа // Информационные процессы. 2013. Том. 13. №4. С. 338–352.

[4] Амелин К. Рандмизация в контуре управления легкого БПЛА при полете в условиях неизвестных изменений направления ветра // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2013. №2. С. 85–101.

[5] Amelin K. Randomization in controls for the optimization of a small uav flight under unknown arbitrary wind disturbances // Cybernetics and Physics. 2012. Vol. 1. №2. P.79–88.

[6] Граничин О.Н. Оценивание параметров линейной регрессии при произвольных помехах // Автоматика и телемеханика. 2002. Vol. 63. №1. P.25–35.

[7] Granichin O., Volkovich Z. (V.), and Toledano-Kitai D. Randomized Algorithms in Automatic Control and Data Mining. — Springer. 2014.

[8] Amelin K., Amelina N., Granichin O., Granichina O., Andrievsky B. Randomized Algorithm for UAVs Group Flight Optimization // Proc. of 11th IFAC International Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing. 2013. France. pp. 205–208.

[9] Амелина Н. Применение протокола локального голосования для достижения консенсуса в децентрализованной сети интеллектуальных агентов // Вестник Санкт-Петербургского университета.  Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. 2013. №3. С. 12–20.

[10] Амелин К. С., Амелина Н. О., Граничин О. Н., Корявко А. В. Применение алгоритмов локального голосования для достижения консенсуса в децентрализованной сети интеллектуальных агентов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. №11. С. 39–47.

[11] Амелин К.С. Легкий беспилотный летательный аппарат для автономной группы // Стохастическая оптимизация в информатике. Т. 6. 2010. С. 117–126.

 

 

Сценарный подход и обратные связи с использованием ПИ-регулятора в условиях идеального рынка

А. Д. Корнивец, аспирант

Санкт-Петербургский государственный университет

alexandra_91@inbox.ru

 

Ключевые слова: финансовая математика, сценарный подход, обратные связи, ПИ-регулятор.

 

В ряде недавних работ рассматриваются новые подходы в сфере финансовой математики. В частности, большое внимание уделяется фондовым рынкам. Бармиш со авторами изучает использование пропорционально-интегрального регулятора (ПИ-регулятора). Основное внимание уделяется рассмотрению рынка в “идеальных” условиях, с ценами, сформированными нетривиальным геометрическим броуновским движением. При таких условиях, комбинация изст атической и динамической линейных обратных связей дает положительность робастного математического ожидания. Это не гарантирует получения прибыли, но, тем не менее, при моделировании эта стратегия показывает хорошие результаты. Необходимо добавление предположений о классе неопределенностей моделей, в частности о диапазонах возможных значений параметров модели скользящего среднего. В работе сделан обзор стратегии торговли на фондовым рынке, о которой говорится выше, а также сценарного подхода. Этот подход был выбран не случайно. C точки зрения автора он может быть применен при оптимизации выбора коэффициентов обратной связи.

Список литературы

 

[1] Campi M.C., Garatti S. Modulating robustness in robust control: making it easy through randomization // In: Proceedings of the 46^th IEEE Conference on Decision and Control. 2007.

[2] Pagnoncelli B.K., Reich D. , Campi M.C. Risk-return trade-off with the scenario approach in practice: a case study in portfolio selection // Journal of Optimization Theory and Applications. 155.2. 2012. PP. 707–722.

[3] Barmish, B. R., Primbs J. A. On arbitrage possibilities via linear feedback in an idealized Brownian Motion stock market // In: Proceedings of Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC). 2011.

[4] Barmish B. R., Primbs J.A. On market-neutral stock trading arbitrage via linear feedback // In: Proceedings of the American Control Conference (ACC). 2012.

[5] Barmish B. R. On performance limits of feedback control-based stock trading strategies // In: Proceedings of the American Control Conference (ACC). 2011.

[6] Malekpour S., Barmish B. R. A drawdown formula for stock trading via linear feedback in a market governed by brownian motion // In: Proceedings of the European Control Conference (CDC-ECC). 2013.

[7] Malekpour S., Primbs J. A., Barmish B. R. On stock trading using a PI controller in an idealized market: the robust positive expectation property // In: Proceedings of the 52nd IEEE Conference on Decision and Control. 2013.

[8] Granichin O., Volkovich Z. (V.), and Toledano-Kitai D. Randomized Algorithms in Automatic Control and Data Mining. — Springer. 2014.

 

 

Генерация графов с заданным вектором степеней второго порядка и задача проверки изоморфизма

Б. Ф. Мельников, профессор

Самарский государственный университет

bormel@rambler.ru.

Е. Ф. Сайфуллина, аспирант

Тольяттинский государственный университет

elena-fairy@yandex.ru.

 

Ключевые слова: графы, вектор степеней, случайная генерация, мультиэвристический подход, изоморфизм.

 

 

В статье описывается применение мультиэвристического подхода (варианта незавершенного метода ветвей и границ) к случайной генерации графов с заданным вектором степеней. Также рассматривается применение определенных последовательностей сравнения инвариантов графов как эвристических алгоритмов, предназначенных для решения задачи проверки изоморфизма. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, направленных на получение сравнительной оценки эффективности применения различных последовательностей сравнения инвариантов.

 

Список литературы

 

[1] Мельникова Е.А.,Сайфуллина Е.Ф. Подход к проверке изоморфизма графовс помощью построения инвариантов/ / Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2013.№1 (23). С. 113-120.

[2] Мельников Б.Ф.,Сайфуллина Е.Ф. Применение мультиэвристического подхода для случайной генерации графа с заданным вектором степеней // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2013. №3 (27). С. 70-83.

[3] Сайфуллина Е.Ф.,Семенов Р.И. Об алгоритмах восстановления графа по вектору степеней второго порядка // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1. №2. С. 43-57.

[4] Melnikov B. Discrete optimization problems – some new heuristic approaches // Proc. of the Eighth International Conference on High-Performance Computing in Asia-Pacific Region, HPC-Asia, 2005. IEEE Computer Society Washington. PP. 73–80.

[5] Melnikov B., Radionov A.,Mos eev A.,Meln ikova E. Some specific heuristics for situation clustering problems // Proc. of the 1^st International Conference on Software and Data Technologies, ICSOFT 2006. Enterprise Ireland, Polytechnic Institute of Setubal. PP. 272-279.

[6] Мельников Б.Ф. Мультиэвристический подход к задачам дискретной оптимизации // Кибернетика и системный анализ (НАН Украины), 2006. №3. С. 32–42.

[7] Гудман C.,Х идетниеми C. Введение в разработку и анализ алгоритмов. – М., Мир, 1981.

[8] Громкович Ю. Теоретическая информатика. Введение в теорию автоматов, теорию вычислимости, теорию сложности, теорию алгоритмов, рандомизацию, теорию связи и криптографию. – СПб., БХВ-Петербург, 2010.

[9] Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир. 1973.

[10] Оре О. Графы и их применение. – М.: URSS, 2006.

[11] Остроумова Л. Математические ожидания k-х входящих степеней вершин в случайных графах в модели Боллобаша-Риордана// Труды Московского физико-технического института (государственного университета). 2012. Т. 4. №1 (13). С. 29–40.

[12] Erdos P.,Miklos I., Toroczkai Z. A simple Havel-Hakimi type algorithm to realize graphical degree sequences of directed graphs // Electr. J. Comb., 2010. V. 17. No. 1.

[13] Bollobas B. Random Graphs. – Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2001.

[14] Bollobas B.,R iordan O. Mathematical results on scale-free random graphs // Handbook of graphs and networks. –Weinheim,Wiley-VCH, 2003. PP. 1–34.

 

Kомплексирование измерительных систем на основе фильтрации Kалмана

В. М. Понятский, к. т. н., доцент

ЗАО “Конструкторское бюро приборостроения имени академика

А.Г. Шипунова”, Тула

kbkedr@tula.net, pwmru@rambler.ru

 

Ключевые слова: фильтр Калмана, система, автоматическое сопровождение, комплексирование.

 

 

Рассмотрены возможности использования фильтра Калмана для комплексирования измерительных систем. Создана математическая модель двух измерительной системы с фильтром Калмана и приведены результаты исследования.

 

Список литературы

 

[1] Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. – М.: Связь. 1976.

[2] Понятский В.М. Исследование способов реализации адаптивной системы управления с фильтром Калмана // Стохастическая оптимизация в информатике. 2008. Вып.4. С. 186–200.

[3] Понятский В.М. Способ повышения помехоустойчивости робототехнической системы // Труды XII межд. семинара “Супервычисления и математическое моделирование” (11–15 окт. 2010 г.) – г. Саров ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”. 2011. С. 288–300.

[4] Granichin O., Volkovich V., Toledano-Kitai D. Randomized Algorithms in Automatic Control and Data Mining. Springer-Verlag: Heidelberg. 2014. 251 p.

[5] Амелин К.С., Граничин О.Н. Возможности рандомизации в алгоритмах предсказания калмановского типа при произвольных внешних помехах в наблюдении // Гироскопия и навигация. №2 (73). 2011. C. 38–50.

 

 

Об одном методе оценки качества алгоритмов для определения расстояния между строками ДНК

Р. И. Семенов, студент

Тольяттинский государственный университет

romansemenov3@gmail.com

 

Ключевые слова: случайная величина, строка ДНК, расстояние между строками, оценка качества алгоритмов.

 

 

Совокупность открытий современной науки в области биологии и биохимии все чаще требует обработки больших объемов данных. Одним из перспективных направлений применения информационных технологий стал анализ расшифрованных строк ДНК. Путем сравнения данных строк можно с определенной долей вероятности установить как родство между данными индивидами, так и близость между анализируемыми видами. В работе описывается метод оценки алгоритмов, вычисляющих расстояния между строками ДНК, а также рассматривается применение данного метода для оценки существующих алгоритмов.

Список литературы

 

[1] Зюзин Н.А., Мельников Б.Ф. Подход к сжатию последовательностей ДНК с помощью алгоритма ≪бинарный архиватор≫ // Интернет-конференция ≪Математическое моделирование в области клеточной биологии, биохимии и биофизики≫. 2014. C. 23–25.

[2] Семенов Р.И. О некоторых нормах качества метрик определения расстояния строк ДНК // Интернет-конференция ≪Математическое моделирование в области клеточной биологии, биохимии и биофизики≫. 2014. C. 60–63.

[3] Полтев В. И., Шулюпина Н. В. Брусков В. И. Молекулярные механизмы правильности биосинтеза нуклеиновых кислот. Компьютерное изучение роли полимераз в образовании неправильных пар модифицированными основаниями // Молек. биол. 1996. №30. С. 1284–1298.

[4] Makarkin S., Melnikov B., Panin А. On the metaheuristics approach to the problem of genetic sequence comparison and its parallel implementation // Applied Mathematics (Scientific Research Publishing). 2013. Vol. 04, No. 10. PP. 35–39.

[5] M. P. J. van der Loo The stringdist Package for Approximate String Matching // The R Journal. 2014. Vol. 6. PP. 111–122.

[6] Pages H., Aboyoun P., Gentleman R., DebRaoy S. Biostrings: String Objects Representing Biological Sequences and Matching Algorithms. 2009. R package version 2.10.1.

[7] NCBI: nucleotide database, available at: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore. 2014.

[8] Сайфуллина. Е. Ф., Семенов Р. И. Об алгоритмах восстановления графа по вектору степеней второго порядка // Эвристические алгоритмы и распределҷнные вычисления. 2014. №2. С. 43–57.

[9] Melnikov B.F. Discrete optimization problems some new heuristic approaches // Proceedings Џ Eighth International Conference on High-Performance Computing in Asia-Pacific Region, HPC Asia 2005 8th International Conference on High-Performance Computing in Asia-Pacific Region, China Computer Federation, Beijing. 2005. PP. 73-80.

[10] Winkler W. E. String Comparator Metrics and Enhanced Decision Rules in the Fellegi-Sunter Model of Record Linkage, Proceedings of the Survey Research Methods Sections, American Statistical Association. 1990. PP. 354–359.

[11] Melnikov B.F. (2001), Heuristics in programming of nondeterministic games // Programming and Computer Software. 2001. No. 5. PP. 277–288.

[12] Eckes B., Nischt R., Krieg T. Cell-matrix interactions in dermal repair and scarring // Fibrogenesis Tissue Repair. 2010. No. 3:4, doi: 10.1186/1755-1536-3-4.