Задачи, предложенные абитуриентам на приемных экзаменах в 2000г.

Мат-мех, ПМ-ПУ, вечернее отделение.

Первый вариант
  1. Найти все пары чисел (a, b) при которых уравнения

    2.         
    и
            
    равносильны
  2. Решить неравенство

    3.         
  3. Решить уравнение

    4.         
  4. Построить график функции

    5.         
  5. В правильную треугольную призму вписана сфера. В каком отношении делит объем призмы секущая плоскость, касательная к сфере, проходящая через середину двух ребер основания призмы.
Второй вариант
  1. Найти все пары чисел (a, b), при которых уравнения

    2.         
    и
            
    равносильны.
  2. Решить неравенство

    3.         
  3. Решить уравнение

    4.         
  4. Построить график функции

    5.         
  5. В куб вписана сфера: в каком отношении делит объем куба секущая плоскость, касательная к сфере, проходящая через середины двух ребер куба, исходящих из одной вершины.
ти отн©