Вступительные экзамены по математике.
Физический, химический, геологический ф-ты и ф-т географии
и геоэкологии СПбГУ, вечернее отделение, 2000г.
Первый вариант
-
Найти сумму всех целых чисел n, делящихся на 4
и удовлетворяющих неравенству
-
Решить неравенство
-
Решить уравнение
-
Построить график функции
-
Центр окружности с радиусом 2 совпадает с центром прямоугольника.
Окружность касается двух сторон прямоугольника, длины которых равны
6. Через точку M, лежащую на одной из этих сторон, проведена
касательная к окружности, разбивающая прямоугольник на две фигуры. Найти
площадь наибольшей из них, если известно, что расстояние от точки M
до ближайшей вершины прямоугольника равно 2.
Второй вариант
-
Найти сумму всех целых m, делящихся на 3 и
удовлетворяющих неравенству
-
Решить неравенство
-
Решить уравнение
-
Построить график функции
-
Окружность радиуса 3 касается трех сторон прямоугольника,
длины двух из которых равны 10. Через середину одной из этих
двух сторон, проведена касательная к окружности, разбивающая прямоугольник
на две фигуры. Найти площадь наименьшей из этих двух фигур.
Ответы
