Биолого-почвенный ф-т СПбГУ, вечернее отделение, 2000 г.

Первый вариант
  1. Найти все значения параметра a, при которых система имеет решение 
  2. Решить уравнение
  3. Решить неравенство


  4. В прямоугольник ABCD, площадь которого равна S, помещена окружность, касающаяся сторон AB, BC и AD. Найдите ее радиус, если известно, что хорда этой окружности, лежащая на диагонали AC, равна c.
  5. Построить график функции


Второй вариант

  1. Найти все значения параметра b, при которых система имеет решение
  2. Решить уравнение
  3. Решить неравенство


  4. В прямоугольник ABCD помещена окружность, касающаяся сторон AB, BC, AD и не имеющая общих точек с CD. Найдите длину стороны AD, если известно, что AB = a и хорда этой окружности, лежащая на диагонали BD, равна c.
  5. Построить график функции

Ответы