2 марта 2018 года
Решение минимаксных
задач размещения на основе методов идемпотентной алгебры
Павел Владимирович Плотников
(СПбГУ, С.-Петербург)
В докладе будут предложены аналитические решения в явном виде задач тропической оптимизации с одной, двумя и тремя переменными. На основе полученных результатов будут найдены прямые решения задач размещения точечного объекта на плоскости и в пространстве с прямоугольной метрикой при различных ограничениях на допустимую область размещения.
Методы и алгоритмы решения
многомерных задач тропической оптимизации
Владимир Николаевич Сорокин
(СПбГУ, С.-Петербург)
Рассматриваются две многомерные минимаксные задачи тропической оптимизации. Первая задача заключается в минимизации нелинейного функционала с линейными ограничениями, а ее решение связано с вычислением тропического спектрального радиуса матрицы. Этот результат может быть применен, в частности, в задачах планирования, а также для оценки альтернатив на основе парных сравнений. Вторая задача возникает, например, когда требуется найти наилучшее, в смысле метрики Чебышева, приближенное решение тропических векторных уравнений, которые встречаются в различных приложениях, таких как задачи размещения и принятия решений. Полученные решения задач обобщают известные результаты, которые, по большей части, сводятся к получению одного из решений и не позволяют найти всё множество решений.