25 октября 2013 года
Моделирование и управление
мультиагентными системами методами идемпотентной алгебры
Дмитрий Александрович Николаев
(Липецкий государственный технический университет, Липецк)
В докладе рассматриваются так называемые жадные одноагентные и
мультиагентные системы, в которых каждый агент придерживается субоптимальной стратегии
принятия решений, и ставится задача построения для них алгебраических моделей динамики.
На текущий момент отсутствует подход к моделированию, который бы допускал представление
законов движения рассматриваемого класса систем в явной аналитической форме. Главная идея
исследования заключается в замечании того факта, что именно идемпотентная математика является
наиболее адекватным языком для решения поставленной задачи. Развивается подход, родственный
тропической теории игр, алгебраической теории систем с очередями и теории управления,
построенной на основе идемпотентного анализа. Однако, в отличие от работ предшественников,
модели формулируются с использованием нового класса идемпотентных полуколец и оказываются
существенно нелинейными. Знание аналитической формы моделей упрощает анализ исследуемых задач
и подсказывает новые идеи для разработки эффективных численных методов, учитывающих специфику
полученных уравнений.