Н.К.Косовский УДК.51.01:164
УРОВНЕВЫЕ ЛОГИКИ
Резюме
Статья посвящена описанию уровневых логик с логическими значениями
в виде рациональных чисел. Все логические значения, большие нуля,
являются истинными, логические значения, меньшие нуля, являются ложными,
логическое значение, равное нулю, называется парадоксальным. Уровневая
логика, использующая все рациональные числа из отрезка [-1/2,1/2] имеет
сходство с нечеткой логикой Заде. Предлагается секвенциальное исчисление
для таких логик. Правила вывода для логических связок и кванторов
определяются как в традиционном исчислении предкатов с обратимыми правилами
введения логических связок как в антецедент,так и в сукцедент секвенции.
Отметим, что правила предикатного исчисления ранее не предлагались для
уровневых логик, отличных от классической двузначной логики.
ТЕОРЕМА 6. Алгорифм установления выводимости в этом исчислении
принадлежит классу EXP-LIN-TIME.