Владимир Андреевич Якубович

В.А. Якубович
Заведующий кафедрой теоретической кибернетики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, член-корреспондент Российской Академии Наук, академик Российской Академии Естественных Наук, доктор физико-математических наук, профессор.

В.А.Якубович - выдающийся ученый с широким диапазоном научных интересов, охватывающим обширные области современной теории дифференциальных уравнений и теоретической кибернетики. В каждой из этих областей им получены принципиально важные результаты, хорошо известные специалистам во всем мире. В.А.Якубовичем опубликовано более 300 работ, в том числе 8 монографий.
Первым направлением научных интересов В.А.Якубовича являлась теория линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которой он начал заниматься ещё будучи студентом Московского университета. Глубокое исследование структуры функционального пространства гамильтонианов позволило В.А.Якубовичу установить разнообразные критерии устойчивости гамильтоновых периодических систем, обобщающие классические критерии А.М.Ляпунова и Н.Е.Жуковского.

Практическую направленность имеет развитая В.А.Якубовичем математическая теория параметрического резонанса, в рамках которой разработаны точные методы, позволяющие получать важные для приложений результаты. Другой цикл работ В.А.Якубовича относится к теории нелинейных систем управления. Ему принадлежит знаменитая "частотная теорема", которая устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методом функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление и других. Использование частотной теоремы позволило получить разнообразные "частотные" критерии абсолютной устойчивости, которые придали "второе дыхание" методу функций Ляпунова. (Один из вариантов частотной теоремы носит название "Лемма Якубовича-Калмана").

В.А.Якубовичем найдены частотные условия устойчивости и неустойчивости в целом, условия существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, частотные условия автоколебательности. Весьма важно, что эти условия формулируются в удобной для приложений частотной форме - в виде свойств частотной характеристики линейной части системы. Частотная теорема позволила также дать эффективное решение задачи аналитического конструирования регулятора, минимизирующего квадратичный функционал. Работы В.А.Якубовича по специальным матричным неравенствам, встречающимся в теории управления, получили признание среди специалистов и нашли многочисленных последователей в России и за ее пределами. Статья в ДАН СССР за 1962 год, содержащая простейший вариант частотной теоремы, включена в специальный том "Twenty Five Seminal Papers in Control", IEEE Press, USA, в котором представлены 25 статей, оказавших, по мнению международной комиссии, наибольшее влияние на развитие теории управления в XX веке.

Ещё одним направлением научных интересов В.А.Якубовича является теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа "принципа максимума" Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях последних лет В.А.Якубовичем найден новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного оптимального управления. В работах по абсолютной инвариантности систем управления, по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция "универсального регулятора", обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах.

Для В.А.Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладает счастливой способностью ставить содержательные математические задачи на основе анализа запросов практики. В.А.Якубович является одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем и родоначальником Ленинградской школы по теории адаптивных систем управления и обработке информации. Ему принадлежит получивший большую популярность метод рекуррентных целевых неравенств, с помощью которого решен широкий круг задач.

В.А.Якубович был членом редколлегий "Сибирского математического журнала" и международных журналов"Systems and Control Letters" и "Dynamics and Control", организатором шести Ленинградских симпозиумов по теории адаптивных систем.
Большое внимание уделяет В.А.Якубович педагогической деятельности. По его инициативе на математико-механическом факультете открыты 3 новых специализации кибернетического профиля, им разработан оригинальный цикл курсов лекций под общим названием "Теоретическая кибернетика", подготовлено через аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук). Усилиями В.А.Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории теоретической кибернетики, который пользуется заслуженным авторитетом в научном мире. Научная продукция его сотрудников исчисляется многими сотнями публикаций, среди которых более трех десятков книг. Воспитанники кафедры плодотворно работают во многих российских и зарубежных научно-педагогических учреждениях. Можно уверенно говорить о научной школе В.А.Якубовича, область интересов которой охватывает важнейшие разделы теоретической кибернетики.

В.А.Якубович удостоен премии Ленинградского университета за педагогическое мастерство в 1986 г., является лауреатом Международной премии им. Н. Винера 1993 года за вклад в кибернетику, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 года за цикл работ по оптимальному управлению. В 1996 году ему присуждена международная премия американского Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE) за оригинальные и фундаментальные достижения в теории устойчивости и оптимального управления. В 1998 году Указом Президента Российской Федерации В.А.Якубовичу присвоено почётное звание "Заслуженный деятель науки Российской Федерации". В 2005 году В.А.Якубович награжден орденом Почета, в 2006 году он избран "Почетным профессором СПбГУ".

  • Гелиг А.Х.
  • Ермаков С.М.
  • Ибрагимов И.А.
  • Леонов Г.А.
  • Морозов Н.Ф.
  • Плисс В.А.
  • Товстик П.Е.
  • Уральцева Н.Н.
  • Чирков М.К.
  • Шепелявый А.И.