Петров Николай Николаевич

доктор физ-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой

Круг научных интересов:
теория оптимального управления,
дифференциальные игры,
задачи поиска на множествах сложной топологической структуры,
дифференциально-топологические проблемы теории управления,
обыкновенные дифференциальные уравнения,
полудинамические системы в компактных кольцах.

На кафедре исследования операций представлены некоторые направ- ления современной теории управ- ления. Основная черта рассматри- ваемых задач — конечная размерность множества состояний управляемой системы, динамика которой описывается (обыкновенными!) дифференциальными уравнениями.

Продолжая лучшие традиции кафедры, желающие могут изучать задачи управления на гладких многообразиях в рамках дифференциальной топологии, методы которой в недавнем прошлом продемонстрировали неслыханную мощь. В теории конфликтного управления мы изучаем "захватывающие" задачи преследования и поиска (целью управляющей стороны является захват противника (видимого в задачах преследования и невидимого при поиске). В моделях, описывающих динамику участников, время может быть непрерывным или дискретным. В последнем случае ареной конфликта, как правило, служит конечный связный граф.
Проводимые на кафедре исследования в теории гарантированного поиска не имеют аналогов в мировой литературе. С этими темами связаны специальные курсы, о которых сказано ниже.

Читает курсы:

Экстремальные задачи (3 курс, отделение математики),

Задачи оптимального управления
(3 курс, для студентов кафедры, специализация Б),
Этот курсе — естественное продолжение курса "Экстремальные задачи", читаемого всем третьекурсникам. В нем рассматриваются управляемые системы общего вида. Доказываются основополагаю­щие теоремы, которые могут быть использованы в задачах управ­ления физическими, химическими и даже экономическими системами.

Задачи теории графов
(4 курс, для студентов кафедры, специализация Б),
Изучаются некоторые разделы теории гарантированного поиска. Описываются красивые и нетривиальные связи между так называемыми "поисковыми числами" графов и другими важными числовыми инвариантами, возникающими в различных областях дискретной математики. Успех в решении большинства задач поиска во многом зависит от умения работать на персональном компьютере. На кафедре с его помощью получены наиболее впечатляющие результаты в этой важной проблематике.

Руководит кафедральным семинаром

Тематика курсовых работ

Как связаться:
    См. расписание на доске кафедры.

/BODY