Абсолютная устойчивость систем автоматического управления с гистерезисной нелинейностью
Автор(ы):
Татьяна Евгеньевна Звягинцева
Математико-механический факультет
Санкт-Петербургского государственного факультета.
Университетский проспект, дом 28
Санкт-Петербург, Старый Петергоф,
198504, Россия
zv_tatiana@mail.ru
Аннотация:
В работе рассмотрен класс двумерных систем автоматического управления
с гистерезисной нелинейностью, которая аппроксимируется гистерезисными
кусочно-линейными характеристиками. Фазовое пространство таких систем
представляет собой многообразие с краем, состоящее из двух листов,
склеенных друг с другом по лучам перехода.
Для систем такого класса вводится понятие глобальной устойчивости,
определяется глобально притягивающее множество, состоящее из двух компонент связности.
Далее в работе дается определение абсолютной устойчивости систем из заданного класса
и через коэффициенты системы формулируются условия абсолютной устойчивости.
Эти условия получены с помощью метода систем сравнения.
Ссылки:
- Lurie A. I., Postnikov V. N. On the stability theory of regulated systems. Prikladnaya Matematika i Mechanika, 1944, V. 8, no. 3, pp. 246 - 248. (In Russ. )
- Leonov G. A. Necessary and sufficient conditions for the absolute stability of two-dimensional time-varying systems. Avtomatika i Telemehanika, 2005, no. 7, pp. 43 - 53. (In Russ. )
- Afonin S. M. Absolute stability of the control system for piezoconverter deformation. Izvestya RAN, ser. Teoria i Sistemy Ypravlenya, 2005, no. 2, pp. 112-119. (In Russ. )
- Afonin S. M. Absolute stability conditions for the control system of deformation of an electromagnetoelastic converter. Doklady Akademii Nayk, 2006, V. 411, no. 5, pp. 603 - 608. (In Russ. )
- Barabanov N. E., Yakubovich V. A. Absolute stability of control systems with one hysteresis nonlinearity. Avtomatika i Telemehanika, 1979, no. 12, pp. 5 - 11. (In Russ. )
- Zvyagintseva T. E. [Global stability of automatic control systems with hysteresis nonlinearity. ] Differencial'nie uravnenia i processy upravlenia 2013, no. 4 (In Russ. ) Available at: http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/zvyagintseva.pdf
